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Gasströmung
22.) Die Strömung von Gasen in Leckagen, Teil 1.
29.) Die molekulare Strömung
29.) Die molekulare Strömung
22.) Die viskose Strömung
22.) Die viskose Strömung
23.) Tabelle 9: Strömungsarten
23.) Tabelle 9: Strömungsarten
24.) Die turbulente Strömung
24.) Die turbulente Strömung
25.) Die laminare Strömung
25.) Die laminare Strömung
26.) Beispielberechnung
26.) Beispielberechnung
27.) Tabelle 10: Viskosität einiger bekannter Gase
27.) Tabelle 10: Viskositäten einiger bekannter Gase
28.) Umrechnung von Heliumleckrate bei laminarer Strömung
28.) Umrechnung von Heliumleckrate bei laminarer Strömung
22.) Die viskose Strömung.
Gasmoleküle verhalten sich bei Drucken oberhalb von ungefähr 0,01 mbar ähnlich wie Flüssigkeiten. Die Moleküle sind so eng beieinander, dass sie ständig gegeneinander stoßen. Werden sie gepumpt oder herrscht eine Druckdifferenz, so strömen sie gemeinsam.
Bei der viskosen Gasströmung unterscheiden wir 2 Arten:
a.) Die turbulente Strömung, und
b.) die laminare Strömung.
Zur Abschätzung, welche Strömungsart in einem Leck zu erwarten ist, kann die folgende Tabelle dienen:
a.) Die turbulente Strömung, und
b.) die laminare Strömung.
Zur Abschätzung, welche Strömungsart in einem Leck zu erwarten ist, kann die folgende Tabelle dienen:
Quelle: Leakage Testing Handbook,
Prepared for Liquid Propulsion Section,
Jet Propulsion Laboratory, National
Aeronautics and Space Administration,
Pasadena, California)
Prepared for Liquid Propulsion Section,
Jet Propulsion Laboratory, National
Aeronautics and Space Administration,
Pasadena, California)
In der Lecksuchtechnik ist man meistens auf das Abschätzen der Strömungsart angewiesen. Es gibt natürlich Formeln zur Berechnung des Leitwertes für verschieden geformte Rohre etc. Alle diese Formeln enthalten Geometriefaktoren (Länge, Durchmesser etc.). Da bei Leckagen die Geometrie des Lecks in den meisten Fällen unbekannt ist, nützen die erwähnten Formeln nicht.
23.) Die turbulente Strömung:
Die turbulente Strömung ist eine verwirbelte Strömung. Sie tritt nur bei größeren Lecks auf und eher bei höheren Drucken. Ebenfalls ist eine hohe Geschwindigkeit des Gasstromes erforderlich. Nur Lecks mit turbulenter Gasströmung "pfeifen" und können deshalb per Schall oder Ultraschall geortet werden.
Die Formel für die Leckrate bei turbulenter Strömung wird hier nicht extra aufgeführt. Lecks mit turbulenter Strömung sind ohnehin zu groß. Sie müssen geortet und beseitigt werden und werden nur selten einer Berechnung unterzogen.
Die Formel für die Leckrate bei turbulenter Strömung wird hier nicht extra aufgeführt. Lecks mit turbulenter Strömung sind ohnehin zu groß. Sie müssen geortet und beseitigt werden und werden nur selten einer Berechnung unterzogen.
Weg eines Moleküls bei turbulenter Strömung.
25.) Die laminare Strömung:
Die laminare Strömung wird definiert als parallele Strömung in einem Rohr, wobei die Verteilung der Geschwindigkeit der Moleküle parabolisch ist.
In der gezeigten Abbildung symbolisieren die Länge der Pfeile die Geschwindigkeit der Moleküle. Die bekannteste Formel für die laminare Gasströmung stammt von Poisseuille. Sie beschreibt die laminare Strömung durch ein grades Rohr mit rundem Querschnitt:
Die folgend gezeigte Formel von Poisseuille zeigt den Zusammenhang der Komponenten für die Leckrate bei laminarer Strömung.
Wenn man annimmt, dass die geometrischen Abmessungen eines Lecks, die ja meistens unbekannt sind, sich während des Zeitraums einer oder mehrerer Messungen nicht ändert, so kann man die Konstanten und die Geometriefaktoren zu einem Faktor K zusammenfassen:
Wobei K aus den folgenden Konstanten besteht:
Wenn sich bei gleichbleibender Gasart der Differenzdruck über einem Leck ändert, so ändert sich die Leckagerate quadratisch zum Druck nach der folgenden Formel:
Man kann also durch Erhöhen der Druckdifferenz bei einer Dichtheitsprüfung die Leckrate quadratisch zum Druck erhöhen und damit eine starke Empfindlichkeitssteigerung erreichen. Bei großen Behältern, die z.B. für einen Schnüffeltest mit einem Spürgas gefüllt werden müssen, kann man eventuell Kosten sparen, indem man den Druck erhöht, aber mit einem geringeren Prozentsatz des Spürgases arbeitet. Natürlich müssen dabei die drucktechnischen Sicherheitsvorschriften beachtet werden.
26.) Beispielberechnung:
Ein interessantes Beispiel sei hier einmal berechnet, nämlich der Unterschied in der Leckrate beim Schnüffeltest und beim Vakuumtest. Die Leckgeometrie und die Gasart bleiben unverändert, ebenfalls ist der Differenzdruck über dem Leck beide Male 1 bar. Der Unterschied besteht nur darin, dass beim Vakuumtest 1 bar gegen Null bar und beim Schnüffeltest 2 bar gegen 1 bar (absolut) herrschen.
Die Leckrate ist beim Schnüffeltest also drei mal größer als beim Vakuumtest, obwohl dem ersten Anschein nach der gleiche Differenzdruck vorhanden ist.
Wenn sich die Gasart ändert, so ändert sich die Leckrate umgekehrt proportional zur Viskosität der Gase.
Wenn sich die Gasart ändert, so ändert sich die Leckrate umgekehrt proportional zur Viskosität der Gase.
27.) Viskosität einiger bekannter Gase.
Tabelle 10
Tabelle 10
Interessierte Leser können sich eine Liste mit rund 150 Elementen und Verbindungen mit Daten über die Molmassen und die Viskositäten herunterladen. Gehen Sie dazu auf die Download-Seite und geben dort das Passwort Molmassen ein. Dann wird eine mit Winzip komprimierte Datei übertragen (~10kB). Nach dem Entpacken ist es eine Excel-Datei.
28.) Umrechnung von Helium-Leckrate bei laminarer Strömung auf andere Gase
Tabelle 11
Tabelle 11
Wie man aus dieser Tabelle erkennen kann, ist bei laminarer Strömung der Unterschied in der Leckrate zwischen den Gasen Helium und Luft nur 8 %, kleiner also als die Messgenauigkeit von Heliumlecksuchgeräten. Deshalb ist es erlaubt, wohlbemerkt bei laminarer Strömung, wenn mit einem Luft-Heliumgemisch gesucht wird, die Luft- Leckrate gleich der Helium-Leckrate zu setzen. Wenn man mit einem Helium-Luftgemisch mit 10 % Heliumgehalt arbeitet, so darf man sagen, die angezeigte Leckrate ist 10 % von der Gesamt-Leckrate.
29.) Molekulare Strömung:
Molekulare Strömung herrscht bei kleinen Leckagen (siehe Tabelle 9) und bei niedrigen Drücken. Bei molekularer Strömung wandert jedes Molekül unabhängig von anderen Molekülen. Die mittlere freie Weglänge ist größer als der Durchmesser der Leckkapillare.
Damit ist es möglich, dass ein einzelnes Molekül auch gegen das Druckgefälle und die allgemeine Strömungsrichtung wandert, da sich ja die Moleküle nicht berühren, sondern nur mit den Wandungen zusammenstoßen. Trotz dieser Möglichkeit des Gegenströmens erfolgt der Gesamtfluss in Richtung des Druckgefälles. Bei molekularer Strömung fließen die Moleküle in Richtung des Partialdruckgefälles .
Damit ist es möglich, dass ein einzelnes Molekül auch gegen das Druckgefälle und die allgemeine Strömungsrichtung wandert, da sich ja die Moleküle nicht berühren, sondern nur mit den Wandungen zusammenstoßen. Trotz dieser Möglichkeit des Gegenströmens erfolgt der Gesamtfluss in Richtung des Druckgefälles. Bei molekularer Strömung fließen die Moleküle in Richtung des Partialdruckgefälles .
Abb.: Weg eines Moleküls in molekularer Strömung in einem Leck
Die Formel von Knudsen für die Leckrate bei molekularer Strömung lautet:
R = allgemeine Gaskonstante
T = absolute Temperatur (K)
M = relative Molekülmasse (molare Masse)
P1 = der höhere Druck
P2 = der niedrigere Druck
d = Durchmesser der Leckage
l = Länge der Leckage
T = absolute Temperatur (K)
M = relative Molekülmasse (molare Masse)
P1 = der höhere Druck
P2 = der niedrigere Druck
d = Durchmesser der Leckage
l = Länge der Leckage
Aus der Formel von Knudsen kann man erkennen, dass, im Gegensatz zur laminaren Strömung, bei der molekularen Strömung sich die Leckrate in Abhängigkeit vom Druck linear proportional verändert. Zur Umrechnung der Leckrate bei verändertem Differenzdruck gilt also:
Die Abhängigkeit der Leckrate bei Änderung der Gasart folgt bei molekularer Strömung reziprok proportional der Quadratwurzel aus der relativen Molekülmasse (molare Masse). Im Gegensatz zur laminaren Strömung kann es hier größere Unterschiede in der Leckrate geben. Die Umrechnung erfolgt (bei gleichbleibendem Differenzdruck) wie in der nächsten Formel gezeigt:
Für die Umrechnung von Helium-Leckrate in Luft-Leckrate ergibt sich zum Beispiel:
Die Luftleckrate ist also bei molekularer Strömung rund 2,7 mal kleiner als die Heliumleckrate. Auf Datenblättern von Heliumlecksuchgeräten findet man noch oft, neben der Angabe der kleinsten, nachweisbaren Helium- Leckrate, die Angabe der dazu äquivalenten Luft-Leckrate, die dann um den Faktor 2,7 kleiner ist. Dies kann zu Irrtümern führen, da dieser Umrechnungsfaktor nur für die molekulare Strömung und nicht für den gesamten Messbereich des Lecksuchgerätes gilt. Helium-Lecksuchgeräte der heutigen Generation können auch millionenfach größere Leckraten messen.
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Einführung in die Gasgesetze, Teil 1
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Einführung in die Gasgesetze, Teil 2
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Die Strömung von Gasen in Leckagen 1
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Die Strömung von Gasen in Leckagen 2
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Drucklagerungstest, Teil 1
Drucklagerungstest, Teul 1
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Links zu anderen Lecksuchadressen
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Lecksuch- und Messverfahren
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Druckänderungs- verfahren
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Helium-Dichtheitstest an Wärmetauschern
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Die Lecksuche mit Spürgasverfahren 1
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Die Lecksuche mit Spürgasverfahren 2
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Die Lecksuche mit Laserstrahlen
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Literaturangaben
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Die Downloadseite
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Inhaltsverzeichnis
Historisches über die Lecksuchtechnik
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Heliumsensoren
durch Permeation
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Heliumsensoren
durch Permeation
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Tabelle 9
Strömungsarten
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